《晋书》33

　求昏明数：

　　以损益率乘以舆之最近的节气的夜漏，除以二百，所得为明，以减损益率，所得为昏，以上述方法所得昏明数加或减夜半敷，为夜半定数。

　　求月去极度：

　　把加时化为昏明定敷的形式，除以十二为度，余数为三则余少(四分之一度)，余数为一则余强(十二分之一度)，余数为二则余少弱(六分之一度)，所得为月去黄道度。如果月处在阳历，加上所在黄道历去极度，如果月处在阴历，则减之，所得为月去极度。强正弱负，强弱合并，符号相同则相加，符号不同则减少。两数相减，如果符号相同则减少，符号不同则增加，无对互之，二强进少而弱。

　　自上元己丑以来，到建安十一年丙戌，共七千三百七十八年。

　　丙辰

　　己亥

　　乙巳

　　戊子

　　甲午

　　丁丑

　　癸未

　　丙寅

　　推五星：

　　五行：木，岁星；火，荧惑；土，镇星；金，太白；水，辰星。以各行星的终日数与天度五百八十九分之二十一万五千一百三十相约，所得分母、分子分别为周率、日率。章岁十九乘以周率，所得为(合)月法。章月二百三十五乘以日率，所得为月分。月分除以合月法，所得商数为(合)月数(余数为月余)。通数三十一乘以合月法，所得为日度法。斗分一百四十五乘以周率，所得为斗分。度法等于纪法五百八十九乘以周率，所以同以分乘之。

　　五大行星各自的朔大余、小余计算法。以通法四万三千零二十六乘以行星各自的月敷。除以FI法一千四百五十七，所得商敷为大余，余数为小余。大余大于等于六十则减之，一直到小于六十为止，为最后所得大余。

　　五大行星各自的入月日、日余计算法。以通法乘以行星各自的月余，以合月法乘以朔小余，二者合并，舆会敷四十七相约，所得除以Et度法，商数为入月日、余数为日余。

　　五大行星各自的度数、度余计算法。以各自率减周率(按：金水二星不减)，乘以周天二十一万五千一百三十，除以各自日度法，所得商敷为度，余数为度余，如果大于周天五百八十九分之二十一万五千一百三十。则减之，最后所得为该星度数及度余。

　　纪月：七千二百八十五。

　　章闰：七。

　　章月：二百三十五。

　　岁中：十二。

　　通法：四万三千零二十六。

　　日法：一千四百五十七。

　　会数：四十七。

　　周天：二十一万五千一百三十。

　　斗分：一百四十五。

　　木星：

　　周率：六千七百二十二。

　　日率：七千三百四十一。

　　合月数：十三。

　　月余：六万四千八百零一。

　　合月法：十二万七千七百一十八。　　曰度法：三百九十五万九千二百五十八。　　朔大余：二十三。

　　朔小余：一千三百零七。

　　入月日：十五。

　　日余：三百四十八万四千六百四十六。

　　朔虚分：一百五十。

　　斗分：九十七万四千六百九十。

　　度数：三十三。

　　度余：二百五十万九千九百五十六。

　　火星：　　周率：三千四百零七。

　　日率：七千二百七十一。

　　合月数：二十六。

　　月余：二万五千六百二十七。

　　合月法：六万四千七百三十三。

　　日度法：二百万六千七百二十三。

　　朔大余：四十七。

　　朔小余：一千一百五十七。

　　入月曰：十二。

　　曰余：九十七万三千零一十三。

　　朔虚分：三百。

　　斗分：四十九万四千零一十五。

　　度数：四十八。

　　度余：一百九十九万一千七百零六。

　　土星：

　　周率：三千五百二十九。

　　日率：三千六百五十三。

　　合月数：十二。

　　月余：五万三千八百四十三。

　　合月法：六万七千零五十一。

　　日度法：二百零七万八千五百八十一。

　　朔大余：五十四。

　　朔小余：五百三十四。

　　入月曰：二十四。

　　曰余：十六万六千二百七十二。

　　朔虚分：九百二十三。

　　斗分：五十一万一千七百零五。

　　度数：十二。

　　度余：一百七十三万三干一百四十八。

　　金星：

　　周率：九千零二十二。

　　日率：七千二百一十三。

　　合月数：九。

　　月余：十五万二千二百九十三。

　　合月法：十七万一千四百一十八。

　　日度法：五百三十一万三千九百五十八。

　　朔大余：二十五。

　　朔小余：一千一百二十九。

　　入月日：二十七。

　　日余：五万六千九百五十四。

　　朔虚分：三百二十八。

　　斗分：一百三十万八千一百九十。

　　度数：二百九十二。

　　度余：五万六千九百五十四。

　　水星：

　　周率：一万一千五百六十一。

　　日率：一千八百三十四。

　　合月数：一。

　　月余：二十一万一千三百三十一。

　　合月法：二十一万九千六百五十九。

　　日度法：六百八十万九千四百二十九。

　　朔大余：二十九。

　　朔小余：七百七十三。

　　入月：二十八。

　　余：六百四十一万零九百六十七。

　　朔虚分：六百八十四。

　　斗分：一百六十七万六千三百四十五。

　　度数：五十七。

　　度余：六百四十一万零九百六十七。

　　推五星：

　　置上元到所求年年数，乘以周率，除以日率，所得商敷命名为积合，余数命名为合余。合余除以周率，如果所得商数为一，则该星前一年与太阳会合。如果所得商数为二，则该星前两年舆太阳会合。如果商敷无(为零)，则该星当年舆太阳会合。周率减去合余，所得为度分。金星、水星，积合为奇数时是早晨与太阳会合，积合为偶数时是晚上舆太阳会合。

　　推星合月：

　　以月数、月余各自乘以积合，得到积月和新的月余，如果新的月余大于等于合月法，减之，同时积月加一，差敷为最后的月余。从积月中减去纪月的整数倍，余下不满纪月部分为入纪月。以章闰乘以入纪月，乘积满章月为一闰，以入纪月减去所有闰数，差数减去岁中十二的整数倍，余下不足岁中十二部分，以天正十一月起算，算外，即为该行星会合时所在月份。在闰月时，以朔日确定。

　　推入月日：

　　以通法乘以行星各自的月余，以合月法乘以朔小余，二者合并，与会数四十七相约，所得除以曰度法，商数为入月日，余数为日余。从朔日起算，算外，即为行星会合时所在日。

　　推星合度：

　　以周天二十一万五千一百三十乘以度分，除以日度法，所得商数以牛宿前五度起算，即可得行星会合时所在天度。

　　以上是求行星会合时间、位置的方法。

　　求后合月：

　　以一合月数加上上次会合时的月敷，一合月余加上上次会合时的月余，月余之和满合月法则除之，所得商数加入月数，余数为月余，所得即为该次会合时的月数、月余，如果月敷小于岁中十二，则会合在当年，如果月敷满岁中十二则减之，有闰月亦减之，余下月数不满十二，则会合在明年；余下月数还满十二，则会合在后年。金星、水星加一次会合后由早晨合变为晚上合，晚上合变为早上合。

　　求后合朔日：

　　以朔大余、朔小余，加上次合月大余、小余，此数满一个月，再加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法一千四百五十七部分，化为大余，余下命名方法如前。

　　求后入月曰术：

　　以入月日、日余，加上次会合时入月日、日余，日余满日度法化为日，如果上次会合朔小余满虚分，则减一日。如果本次合小余大于七百七十三，减去二十九日，小于七百七十三，减去三十日，余下的则为本次会合时入月日。

　　求后度：

　　以度数加上次会合时度数，度余加上次会合时度余，度余满日度法化为度。所得即为本次会合时行星所在天度。

　　木星：伏三十二天三百四十八万四千六百四十六分。

　　见三百六十六。

　　伏时行五度二百五十万九千九百五十六分。

　　见时，湏行四十度。除去逆行所退十二度，实际行二十八度。

　　火星：伏一百四十三天九十七万三千零一十三分。

　　见六百三十六天。

　　伏时顺行一百一十度四十七万八干九百九十八分。

　　见时顺行三百二十度。除去逆行所退十七度，实际行三百零三度。

　　土星：伏三十三天十六万六千二百七十二分。

　　见三百四十五天。

　　伏时顺行三度一百七十三万三千一百四十八分。

　　见时顷行十五度。除去逆行所退六度，实际行九度。

　　金星：晨伏东方八十二天十一万三千九百零八分。

　　见于西方。二百四十六天。除去逆行所退六度，实际行二百四十六度。

　　晨伏，行一百度十一万三千九百零八分。

　　见于东方。随着太阳向西运行，伏十天，退行八度。

　　水星：晨伏三十三天六百零一万二千五百零五分。

　　见于西方。三十二天。除去逆行所退一度，实际行三十二度。

　　伏时行六十五度六百零一万二千五百零五分。

　　见于东方。随着太阳向西运行。伏十八天，退行十四度。

　　五星历步术：

　　把给定行星伏时的天数、度数及其余数，加入到此行星会合时的时间、所在天度及其余数，余数大于度法则化为天数、度数加之，命名的方法与前面一样，即可得到此行星出现的时间和所在天度。以行星每天运行分数的分母乘以该星首次出现时的度数，度余除以日度法得一，即使度余没有达到度法的一半以上也得一；每天加上所运行的分数，分数满其对应之分母得一度，逆行和顺行时所用分母不同，以现行的对应分母乘以前面的运行分，除以前面运行分对应的分母，所得为对应于现行分母的运行分。当行星留时，天度沿用前面的不变，逆行则减之，伏时不写出每天运行的度数，经过斗宿时除去斗宿分，以现行分母作为比率，运行分有增有减，前后相互照应。

　　木星：早晨舆太阳会合，伏，顺行，十六天十四万二千三百二十三分，共运行二度三百二十三万四千六百零七分，转而早晨在东方出现，在太阳之后。顺行，快，每天运行五十八分之十一度，五十八天共运行十一度。再顺行，慢，每天运行九分(五十八分之九度?)，五十八天共运行九度。留，二十五天不动而转向。逆行，每天运行七分之一度，八十四天共退行十二度。再留，二十五天后转而顺行，每天运行五十八分之九度，五十八天共运行九度。顺行，快，每天运行五十八分之十一度，五十八天共运行十一度，在太阳之前，晚上伏于西方。十六天一百七十四万二千三百二十三分，共运行二度三百二十三万四千六百零七分，与太阳会合。总计一终，三百九十八天三百四十八万四千六百四十六分，运行三十三度二百五十万九千九百五十六分。

　　火星：早晨与太阳会合，伏，顺行，七十一天一百四十八万九千八百六十八分，运行五十五度一百二十四万二千八百六十点五分，转而早晨在东方出现，在太阳之后。顺行，每天运行二十三分之十四度，一百八十四天运行一百一十二度。再顺行，慢，每天运行二十三分之十二度，九十二天运行四十八度。留，十一天不动。转向，逆行，每天运行六十二分之十七。六十二天退行十七度。再留，十一天后转为顺行，每天运行二十三分之十二度，九十二天运行四十八度。再顺行，快，每天运行二十三分之十四度，一百八十四天运行一百一十二度，在太阳之前，晚上伏于西方。七十一天一百四十八万九千八百六十八分，运行五十五度一百二十四万二千八百六十点五分，与太阳会合。总计一终，七百七十九天九十七万三千零一十三分，运行四百一十四度四十七万八千九百九十八分。

　　土星：早晨与太阳会合，伏，顺行，十六天一百一十二万二千四百二十六点五分，运行一度一百九十九万五千八百六十四点五分，转而早晨在东方出现，在太阳之后。顺行，每天运行三十五分之三度，八十七点五天运行七点五度。留，三十四天不动。转向，逆行，每天运行十七分之一度，一百零二天退行六度。再留，三十四天后转而顺行，每天运行三十五分之三度，八十七点五天运行七点五度，在太阳前面，晚上伏于西方。十六天一百一十二万二千四百二十六点五分，运行一度一百九十万五千八百六十四点五分，与太阳会合。总计一终，共三百七十八天十六万六千二百七十二分，运行十二度一百七十三万三千一百四十八分。

　　金星：早晨与太阳会合，伏，逆行，五天退行四度，转而早晨在东方出现，在太阳之后。逆行，每天运行五分之三度，十天退行六度。留，八天不动。转向，顺行，慢，每天运行四十六分之三十三度，四十六天运行三十三度。快，每天运行一又九十一分之十五度，九十一天运行一百零六度。再顺行，更快，每天运行一又九十一分之二十二度，九十一天运行一百一十三度，在太阳之后，早晨伏于束方。顺行，四十一天五万六干九百五十四分运行五十度五万六千九百五十四分，与太阳会合。一合，总计二百九十二天五万六千九百五十四分，运行数量亦为二百九十二度五万六千九百五十四分。

　　金星：晚上舆太阳会合，伏，顺行，四十一天五万六千九百五十四分运行五十度五万九千九百五十四(应为五万六千九百五十四，转而晚上在西方出现，在太阳之前。顺行，快，每天运行一又九十一分之二十二度，九十一天运行一百一十三度。再顺行，变慢，每天运行一度十五分，九十一天运行一百零六度。慢，每天运行四十六分之三十三度，四十六天运行三十三度。留，八天不动。转向，逆行，每天运行五分之三度，十天退行六度，在太阳之前。晚上伏于西方，逆行，快，五天退行四度，与太阳会合。总计二次会合一终，五百八十四天十一万三千九百零八分，运行敷量亦为五百八十四度十一万三千九百零八分。

　　水星：早晨与太阳会合，伏，逆行，九天退行七度，早晨在东方出现，在太阳之后。继续逆行，快，一天退行一度。留，二天不动。转向，顺行，慢，每天运行九分之八度，九天运行八度。快，每天运行一又四分之一度，二十天运行二十五度，在太阳之后。早晨伏于东方，顺行，十六天六百四十一万零九百六十七分运行三十二度六百四十一万零九百六十七分，与太阳会合。一合，共五十七天六百四十一万零九百六十七分，运行数量也为五十七度六百四十一万零九百六十七分。

　　水星：晚上舆太阳会合，伏，顺行，十六天六百四十一万零九百六十七分运行三十二度六百四十一万零九百六十七分，晚上在西方出现。在太阳之前。顺行，快，每天运行一又四分之一度，二十天运行二十五度。慢，每天运行九分之八度，九天运行八度。留，二天不动。转向，逆行，一天退行一度，在太阳之前，晚上伏于西方。逆行，慢，九天退行七度，舆太阳会合。总计二次会合一终，一百一十五天六百零一万二千五百零五分，运行一百一十五度六百零一万二千五百零五分。

 

 

《志·第八章》

 

　　魏尚书郎杨伟表曰：“臣览载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分，颛顼、帝喾，则重黎司天；唐帝、虞舜，则羲和掌日，三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之世，羲和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤徵》。由此观之，审农时而重人事，历代然之也。逮至周室既衰，战国横鹜，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵，闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日。诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪。加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其缪焉，于是改正朔，更历数，使大才通人，更造《太初历》，校中朔所差，以正闰分，课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》，施而行之，至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之以蚀朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》，暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研桑心算，隶首运筹，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，常改革不已。”

　　壬辰以来，至景初元年丁已岁，积四千四十六，算上。

　　此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。

　　元法，万一千五十八。

　　纪法，千八百四十三。

　　纪月，二万二千七百九十五。

　　章岁。十九。

　　章月，二百三十五。

　　章闰，七。

　　通数，十三万四千六百三十。

　　日法，四千五百五十九。

　　余数，九千六百七十。

　　周天，六十七万三千一百五十。

　　纪岁中，十二。

　　气法，十二。

　　没分，六万七千三百一十五。

　　没法，九百六十七。

　　月周，二万四千六百三十八。

　　通法，四十七。

　　会通，七十九万百一十。

　　朔望合数，六万七千三百一十五。

　　入交限数，七十二万二千七百九十五。

　　通周，十二万五千六百二十一。

　　周日日余，二千五百二十八。

　　周虚，二千三十一。

　　斗分，四百五十五。

　　甲子纪第一

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率四十一万二千九百一十九。

　　迟疾差率，十万三千九百四十七。

　　甲戌纪第二

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，五十一万六千五百二十九。

　　迟疾差率，七万三千七百六十七。

　　甲申纪第三

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，六十二万一百三十九。

　　迟疾差率，四万三千五百八十七。

　　甲午纪第四

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，七十二万三千七百四十九。

　　迟疾差率，一 万三千四百七。

　　甲辰纪第五

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，三万七千二百四十九。

　　迟疾差率，十万八千八百四十八。

　　甲寅纪第六

　　纪首合朔，月在日道里。

　　交会差率，十四万八百五十九。

　　迟疾差率，七万八千六百六十八。

　　交会纪差十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔月在日道里；满去之，则月在日道表。加表，满在里；加里，满在表。

　　迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。

　　推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。

　　推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。

　　求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。

　　推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加，得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。

　　推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。

　　求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。

　　推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

　　大雪十一月节　　限数千二百四十二　　间限千二百四十八

　　冬至十一月中　　限数千二百五十四　　间限千二百四十五

　　小寒十二月节　　限数千二百三十五　　间限千二百二十四

　　大寒十二月中　　限数千二百一十三　　间限千一百九十二

　　立春正月节　　　限数千一百七十二　　间限千一百四十七

　　雨水正月中　　　限数千一百二十二　　间限千九十三

　　惊蛰二月节　　　限数千六十五　　　　间限千三十六

　　春分二月中　　　限数千八　　　　　　间限九百七十九

　　清明三月节　　　限数九百五十一　　　间限九百二十五

　　谷雨三月中　　　限数九百　　　　　　间限八百七十九

　　立夏四月节　　　限数八百五十七　　　间限八百四十

　　小满四月中　　　限数八百二十三　　　间限八百一十二

　　芒种五月节　　　限数八百　　　　　　间限七百九十九

　　夏至五月中　　　限数七百九十八　　　间限八百一

　　小暑六月节　　　限数八百五　　　　　间限八百一十五

　　大暑六月中　　　限数八百二十五　　　间限八百四十二

　　立秋七月节　　　限数八百五十九　　　间限八百八十三

　　处暑七月中　　　限数九百七　　　　　间限九百三十五

　　白露八月节　　　限数九百六十二　　　间限九百九十二

　　秋分八月中　　　限数千二十一　　　　间限千五十一

　　寒露九月节　　　限数千八十　　　　　间即千一百七

　　霜降九月中　　　限数千一百三十三　　间限千一百五十七

　　立冬十月节　　　限数千一百八十一　　间限千一百九十八

　　小雪十月中　　　限数千二百一十五　　间限千二百二十九

　　推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。

　　求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。

　　推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。

　　推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。

　　求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推日度术曰：以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

　　求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。

　　推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。

　　求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬，月在张、心署之。

　　推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

　　求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

　　推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。

　　推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。

　　推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。

　　推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。

　　推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。

　　求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，