《梦溪笔谈》7

尝为同甲会，各赋诗一首。潞公诗曰：“四人三百十二歳，况是同生丙午年。招得梁园为赋客，合成商岭采芝仙。清谈亹亹风盈席，素发飘飘雪满肩。此会从来诚未有，洛中应作画图传。”　　

晚唐、五代间，士人作赋用事，亦有甚工者。如江文蔚《天窗赋》：“一窍初启，如凿开混沌之时；两瓦鴥飞，类化作鸳鸯之后。”又《土牛赋》：“饮渚俄临，讶盟津之捧塞；度饦倘许，疑函谷之丸封”。

河中府鹳雀楼，三层，前瞻中条，下瞰大河。唐人留诗者甚多，唯李益、王之奂、畅诸三篇能状其景。李益诗曰：“鹳雀楼西百尺墙，汀洲云树共茫茫。汉家箫鼓随流水，魏国山河半夕阳。事去千年犹恨速，秋来一日即知长。风烟并在思归处，远目非春亦自伤。”王之奂诗曰：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”畅诸诗曰：“迥临飞鸟上，高出世尘间，天势围平野，河流入断山。”

庆历间，余在金陵，有饔人以一方石镇肉，视之，若有镌刻。试取石洗濯，乃宋海陵王墓铭，谢朓撰并书。其字如钟繇，极可爱。余携之十余年，文思副使夏元昭借去，遂托以坠水，今不知落何处。此铭朓集中不载，今录于此：“中枢诞圣，膺历受命，于穆二祖，天临海镜。显允世宗，温文著性。三善有声，四国无竞。嗣德方衰，时唯介弟。景祚云及，多难攸启。载骤軨猎，高辟代邸。庶辟欣欣，威仪济济。亦既负扆，言观帝则。正位恭已，临朝渊嘿。虔思宝缔，负荷非克，敬顺天人，高逊明德。西光已谢，东龟又良。龙纛夕俨，葆挽晨锵。风摇草色，日照松光。春秋非我，晚夜何长。”

枣与棘相类，皆有刺。枣独生，高而少横枝；棘列生，痹而成林；以此为别，其文皆从朿音刺，木芒刺也。朿而相戴立生者枣也。朿而相比横生者棘也。不识二物者，观文可辨。

金陵人胡恢博物强记，善篆隶，臧否人物，坐法失官十余年，潦倒贫困，赴选集于京师。是时韩魏公当国，恢献小诗自达，其一联曰：“建业开山千里远，长安风雪一家寒。”魏公深怜之，令篆太学石经。因此得復官，任华州推官而卒。

熙宁六年，有司言日当蚀四月朔。上为彻膳，避正殿。一夕微雨，明日不见日蚀，百官入贺，是日有皇子之庆。蔡子正为枢密副使，献诗一首，前四句曰：“昨夜薰风入舜韶，君王未御正衙朝。阳辉已得前星助，阴沴潜随夜雨消。”其叙四月一日避殿、皇子庆诞、云阴不见日蚀，四句尽之。当时无能过之者。

欧阳文忠好推挽后学。王向少时为三班奉职，干当滁州一镇，时文忠守滁州。有书生为学子不行束脩，自往诣之，学子闭门不接。书生讼于向，向判其牒曰：“礼闻来学，不闻往教。先生既已自屈，弟子宁不少高？盍二物以收威，岂两辞而造狱？”书生不直向判，径持牒以见欧公。公一阅，大称其才，遂为之延誉奖进，成就美名，卒为闻人。

 

50. 部份译文

 

切韵这门学术，发源于西域语言学。汉代学者为汉字注音，只称“读如某字”，还未曾用过反切的方法。然而古汉语中已有用两个字的发音拼合成一个字的，如“不可”拼合成“叵”字、“何不”拼合成“盍”字、“如是”拼合成“尔”字、“而已”拼合成“耳”字、“之乎”拼合成“诸”字之类，用的都是西域以两个音（声母和韵母）拼合成一个字的方法，这大概就是反切注音的源头。又如“輭”字，右旁由“而”、“犬”合成而表字音，也是一种拼音。大约拼音是和语言一起产生的，人们无从知道它们起于哪个时代。

文潞公致仕回洛阳时，高年七十八，同时有中散大夫程珦、朝议大夫司马旦、致仕司封郎中席汝言，都是七十八岁。四人曾举行同甲会，各赋诗一首。潞公诗说：“四人三百十二岁，况是同生丙午年。招得梁园为赋客，合成商岭采芝仙。清谭亹亹风盈席，素发飘飘雪满肩。此会从来诚未有，洛中应作画图传。”

河中府的三层鹳雀楼，前望中条山，下瞰黄河，唐人在此留诗的很多，而只有李益、王之涣、畅诸的三篇诗最能描绘出登楼的景象情怀。李益诗说：“鹳雀楼西百尺墙，汀洲云树共茫茫。汉家箫鼓随流水，魏国山河半夕阳。事去千年犹恨速，愁来一日即知长。风烟并在思归处，远目非春亦自伤。”王之涣诗说：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”畅诸诗说：“迥临飞鸟上，高出世尘间。天势围平野，河流入断山。”

欧阳修欧阳文忠公（修）喜欢提携好学的年轻人。王向年轻时以三班奉职的衔名，管理滁州一个镇的公事，当时文忠公为滁州知州。有个教书的儒生因为学生不交学费入学，就亲自到学生家授教，结果学生闭门不接纳。儒生就找王向递状子告这个学生，王向在他的状子上批写判词说：“自古礼数，只听说弟子来学，没听说先生往教。先生既已自己屈尊前往，弟子又怎能不会慢待师道？何不行罚以收回你的师尊，哪用双方争竞来对簿公堂！”儒生以为王向的判决不公正，就直接拿着状子去找欧公。欧公一看王向的判词，对他的才华大为称赏，因而为他传布名誉，鼓励他进取，终于使他成就了功名，成为知名的人士。

枣树与酸枣树很相似，都有刺。枣树是单株独生的，树干高且横生的树枝较少；酸枣树是多株丛生的，树干低矮且长成一片，这就是它们的区别。枣和棘的字形都从“朿”，读作“刺”，是“树木所长的芒刺”的意思。树木的枝条一层层往上长的，就是枣树；枝条丛生、相互紧挨着长成一片的，就是酸枣树。不认识这两种树的人，看看文字的字形也就能够辨别了。

 

 

《艺文三》

 

士人刘克博观异书。杜甫诗有“家家养乌鬼，顿顿食黄鱼。”世之说者，皆谓夔、峡间至今有鬼户，乃夷人也，其主谓之鬼主，然不闻有“乌鬼”之说。又鬼户者，夷人所称，又非人家所养。克乃按《夔州图经》，称峡中人谓鸬鹚为“乌鬼”。蜀人临水居者，皆养鸬鹚，绳系其颈，使之捕鱼，得鱼则倒提出之，至今如此。余在蜀中，见人家有养鸬鹚使捕鱼，信然，但不知谓之乌鬼耳。

和鲁公凝有艳词一编，名《香奁集》。凝后贵，乃嫁其名为韩渥，今世传韩渥《香奁集》，乃凝所为也。凝生平著述，分为《演纶》《游艺》《孝悌》《疑狱》《香奁》《籯金》六集，自为《游艺集序》云：“余有《香奁》《籯金》二集，不行于世。”凝在政府，避议论，讳其名又欲后人知，故于《游艺集序》实之，此凝之意也。余在秀州，其曾孙和惇家藏诸书，皆鲁公旧物，未有印记，甚完。

蜀人魏野，隐居不仕宦，善为诗，以诗著名。卜居陕州东门之外，有《陕州平陆县诗》云：“寒食花藏县，重阳菊绕湾。一声离岸橹，数点别州山，”最为警句，所居颇萧洒，当世显人多与之游，寇忠愍尤爱之。尝有《赠忠愍诗》云：“好向上天辞富贵，却来平地作神仙。”后忠愍镇北都，召野置门下。北都有妓女，美色而举止生梗，土人谓之“生张八。”因府会，忠愍令乞诗于野，野赠之诗曰：“君为北道生张八。我是西州熟魏三。莫怪樽前无笑语，半生半熟未相谙。”吴正宪《忆陕郊诗》云：“南郭迎天使，东郊访隐人。”隐人谓野也。野死，有子闲，亦有清名，今尚居陕中。

 

50. 部份译文

 

读书人刘克博览奇书。杜甫的诗里有“家家养乌鬼，顿顿食黄鱼”的句子，现今解说这诗的一些人，都说直到现在夔州、峡州一带还有叫鬼户的，就是蛮夷之人，他们的头领叫做“鬼主”，但是没有听到过有“乌鬼”的说法。况且鬼户这个说法，是对蛮夷之人的称呼，也不是指人们家里所养的东西。刘克于是查考了《夔州图经》，认为峡州一带的人把鸬鹚叫做“乌鬼”。蜀地临水而居的人家，都养鸬鹚，用绳子扎住它的脖子，让它去捕鱼，捉到鱼以后就倒提它把鱼倒出来，直到现在还是这样。我当年住在蜀中的时候，看到过人家养鸬鹚用来捕鱼，确实如此，不过不知道把它叫做“乌鬼”罢了。

和鲁公有描写男女之情的艳词一编，名之为《香奁集》。和凝后来贵显，于是嫁名于韩偓，如今世上流传的韩偓《香奁集》实为和凝所作。和凝的生平著述，分为《演纶》《游艺》《孝悌》《疑狱》《香奁》《籯金》六集，他自作的《游艺集序》谈到：“我有《香奁》《籯金》二集，未曾流通于世。”和凝在政府，回避他人的议论，故意不在艳词之作上自署己名，而又想让后人知道，所以在《游艺集序》中述及之，这是和凝的本意。我在秀州，他的曾孙和悖家里藏有这些集本，都是鲁公生前的旧物，后面均有非常完好的印记。

 

 

《书画》

 

藏书画者，多取空名。偶传为钟、王、顾、陆之笔，见者争售，此所谓“耳鉴”。又有观画而以手摸之，相传以谓色不隐指者为佳画，此又在耳鉴之下，谓之“揣骨听声”。欧阳公尝得一古画牡丹丛，其下有一猫，未知其精粗。丞相正肃吴公与欧公姻家，一见曰：“此正午牡丹也。何以明之？其花披哆而色燥，此日中时花也；猫眼黑睛如线，此正午猫眼也。有带露花，则房敛而色泽。猫眼早暮则睛圆，日渐中狭长，正午则如一线耳。”此亦善求古人心意也。

相国寺旧画壁，乃高益之笔。有画众工奏乐一堵，最有意。人多病拥琵琶者误拨下弦，众管皆发“四”字。琵琶“四”字在上弦，此拨乃掩下弦，误也。余以谓非误也。盖管以发指为声，琵琶以拨过为声，此拨掩下弦，则声在上弦也。益之布置尚能如此，其心匠可知。

书画之妙，当以神会，难可以形器求也。世之观画者，多能指摘其间形象、位置、彩色瑕疵而已，至于奥理冥造者，罕见其人。如彦远《画评》言：王维画物，多不问四时，如画花往往以桃、杏、芙蓉、莲花同画一景。余家所藏摩诘画《袁安卧雪图》，有雪中芭蕉，此乃得心应手，意到便成，故其理入神，迥得天意，此难可与俗人论也。谢赫云：“卫协之画，虽不该备形妙，而有气韵，凌跨群雄，旷代绝笔。”又欧文忠《盘车图》诗云：“古画画意不画形，梅诗咏物无隐情。忘形得意知者寡，不若见诗如见画。”此真为识画也。

王仲至阅吾家画，最爱王维画《黄梅出山图》，盖其所图黄梅、曹溪二人，气韵神检，皆如其为人。读二人事迹，还观所画，可以想见其人。

《国史补》言：“客有以《按乐图》示王维，维曰：‘此《霓裳》第三叠第一拍也。’客未然；引工按曲，乃信。”此好奇者为之。凡画奏乐，止能画一声，不过金石管弦同用“一”字耳，何曲无此声，岂独《霓裳》第三叠第一拍也？或疑舞节及他举动拍法中，别有奇声可验，此亦不然。《霓裳曲》凡十三叠，前六叠无拍，至第七叠方谓之叠遍，自此始有拍而舞作。故白乐天诗云：“中序擘騞初入拍。”中序即第七叠也，第三叠安得有拍？但言“第三叠第一拍，”即知其妄也。或说：尝有人观画《弹琴图》，曰：“此弹《广陵散》也。”此或可信。《广陵散》中有数声，他曲皆无，如泼攦声之类是也。　　

画牛、虎皆画毛，惟马不画。余尝以问画工，工言：“马毛细，不可画。”余难之曰：“鼠毛更细，何故却画？”工不能对。大凡画马，其大不过盈尺，此乃以大为小，所以毛细而不可画；鼠乃如其大，自当画毛。然牛、虎亦是以大为小，理亦不应见毛，但牛、虎深毛，马浅毛，理须有别。故名辈为小牛、小虎，虽画毛，但略拂拭而已。若务详密，翻成冗长；约略拂拭，自有神观，迥然生动，难可与俗人论也。若画马如牛、虎之大者，理当画毛，盖见小马无毛，遂亦不，此庸人袭迹，非可与论理也。又李成画山上亭馆及楼塔之类，皆仰画飞檐，其说以谓自下望上，如人平地望塔檐间，见其榱桷。此论非也。大都山水之法，盖以大观小，如人观假山耳。若同真山之法，以下望上，只合见一重山，岂可重重悉见，兼不应见其溪谷间事。又如屋舍，亦不应见其中庭及后巷中事。若人在东立，则山西便合是远境；人在西立，则山东却合是远境。似此如何成画？李君盖不知以大观小之法，其间折高、折远，自有妙理，岂在掀屋角也。

画工画佛身光，有匾圆如扇者，身侧则光亦侧，此大谬也。渠但见雕木佛耳，不知此光常圆也。又有画行佛，光尾向后，谓之顺风光，此亦谬也。佛光乃定果之光。虽劫风不可动，岂常风能摇哉！　　古文“已”字从一、从亡，此乃通贯天地人，与王字义同。中则为王，或左左中则为已。僧肇曰：“会万物为一已者，其惟圣人乎！子曰：‘下学而上达。’人不能至于此，皆自成之也。”得已之全者如此。

度支员外郎宋迪工画，尤善为平远山水，其得意者有《平沙雁落》、《远浦帆归》《山市晴岚》、《江天暮雪》、《洞庭秋月》、《潇湘夜雨》、《烟寺晚钟》、《渔村落照》，谓之“八景”，好事者多传之。往歳小村陈用之善画，迪见其画山水，谓用之曰：“汝画信工，但少天趣。”用之深伏其言，曰：“常患其不及古人者，正在于此。”迪曰：“此不难耳，汝先当求一败墙，张绢素讫，倚之败墙之上，朝夕观之。观之既久，隔素见败墙之上，高平曲折，皆成山水之象。心存目想：高者为山，下者为水；坎者为谷，缺者为涧；显者为近，晦者为远。神领意造，怳然见其有人禽草木飞动往来之象，了然在目。则随意命笔，默以神会，自然境皆天就，不类人为，是谓活笔。”用之自此画格进。

古文自变隶，其法已错乱，后转为楷字，愈益讹舛，殆不可考。如言有口为吴，无口为天。按字书，“吴”字本从口、从夬，音捩。非天字也。此固近世谬从楷法言之。至如两汉篆文尚未废，亦有可疑者。如汉武帝以隐语召东方朔云：“先生来来。”解云：“来来，棗也。”按“棗”字从朿，音刺。不从来。此或是后人所传，非当时语。如“卯金刀”为“劉”，“货泉”为“白水真人”，此则出于纬书，乃汉人之语。按劉字从、音酉。从金、如、、皆从扊，非卯字也。货从贝，真乃从具，亦非一法，不积压缘何如此。字书与本史所记，必有一误也。

唐韩偓为诗极清丽，有手写诗百余篇，在其四世孙奕处。偓天復中避地泉州之南安县，子孙遂家焉。庆历中予过南安，见奕出其手集，字极淳劲可爱。后数年，奕诣阙献之。以忠臣之后，得司士参军，终于殿中丞。又余在京师见偓《送光上人》诗，亦墨迹也，与此无异。

江南徐铉善小篆，映日视之。画之中心，有一缕浓墨，正当其中；至于屈折处，亦当中，无有偏侧处。乃笔锋直下不倒侧，故锋常在画中，此用笔之法也。铉尝自谓：“吾晚年始得匾之法。”凡小篆喜瘦而长，匾之法，非老笔不能也。

《名画录》：“吴道子尝画佛，留其圆光，当大会中，对万众举手一挥，圆中运规，观者莫不惊呼。”画家为之自有法，但以肩倚壁，尽臂挥之，自然中规。其笔画之粗细，则以一指拒壁以为準，自然均匀。此无足奇。道子妙处，不在于此，徒惊俗眼耳。

晋、宋人墨迹，多是吊丧问疾书简。唐贞观中，购求前世墨迹甚严，非吊丧问疾书迹。皆入内府。士大夫家所存，皆当日朝廷所不取者，所以流传至今。

鲤鱼当胁一行三十六鳞，鳞有黑文如十字，故谓之鲤。文从鱼、里者，三百六十也。然井田法即以三百步为一里。恐四代之法，容有不相袭者。

国初，江南布衣徐熙、伪蜀翰林待诏黄筌，皆以善画著名，尤长于画花竹。蜀平，黄筌并二子居宝、居实，弟惟亮，皆隶翰林图画院，擅名一时。其后江南平，徐熙至京师，送图画院品其画格。诸黄画花，妙在赋色，用笔极新细，殆不见墨迹，但以轻色染成，谓之写生。徐熙以墨笔画之，殊草草，略施丹粉而已，神气迥出，别有生动之意。筌恶其轧已，言其画粗恶不入格，罢之。熙之子乃效诸黄之格，更不用墨笔，直以彩色图之，谓之“没骨图”。工与诸黄不相下，筌等不復能瑕疵，遂得齿院品。然其气韵皆不及熙远甚。

余从子辽喜学书，尝论曰：“书之神韵，虽得之于心，然法度必资讲学。常患世之作字，分制无法。凡字有两字、三、四字合为一字者，须字字可拆。若笔画多寡相近者，须令大小均停。所谓笔画相近，如‘殺’字，乃四字合为一，当使‘乂’、‘木’、‘几’、‘又’四者大小皆均。如‘尗’字，乃二字合，当使‘上’与‘小’二者，大上长短皆均。若笔画多寡相远，即不可强牵使停。寡在左，则取上齐：寡在右，则取下齐。如从口、从金，此多寡不同也，‘唫’即取上齐：‘釦’则取下齐。如从尗、从又、及从口、从胃三字合者，多寡不同，则‘叔’当取下齐，‘喟’当取上齐。”如此之类，不可不知，又曰：“运笔之时，常使意在笔前。”此古人良法也。

王羲之书，旧传唯《乐毅论》乃羲之亲书于石，其他皆纸素所传。唐太宗裒聚二王墨迹，惟《乐毅论》石本，其后随太宗入昭陵。朱梁时，耀州节度使温韬发昭陵得之，復传人间。或曰：公主以伪易之，元不曾入圹。本朝入高绅学士家。皇祐中，绅之子高安世为钱塘主簿，《乐毅论》在其家，余尝见之。时石已破缺，末后独有一“海”字者是也。其家后十余年，安世在苏州，石已破为数片，以铁束之。后安世死，石不知所在。或云：苏州一富家得之。亦不復见。今传《乐毅论》，皆摹本也，笔画无復昔之清劲。羲之小楷字，于此殆绝。《遗教经》之类，皆非其比也。

王鉷据陕州，集天下良工画寿圣寺壁，为一时妙绝。画工凡十八人，皆杀之，同为一坎，瘗于寺西厢，使天下不復有此笔。其不道如此。至今沿有十堵余，其间西廊“迎佛舍利”、东院“佛母壁”最奇妙，神彩皆欲飞动。又有“鬼母”、“瘦佛”二壁差次，其余亦不甚过人。

江南中主时，有北苑使董源善画，尤工秋岚远景，多写江南真山，不为奇峭之笔。其后建业僧巨然，祖述源法，皆臻妙理。大体源及巨然画笔，皆宜远观。其用笔甚草草，近视之，几不类物象；远观则景物粲然，幽情远思，如睹异境。如源画《落照图》，近视无功；远观村落杳然深远，悉是晚景；远峰之顶，宛有反照之色。此妙处也。

 

50. 部份译文

 

收藏书画作品的人，往往只注重书画家的名声，偶然传闻某幅作品为钟、王、顾、陆的手笔，见到者就争相购买，这就叫做“耳鉴”。又有观画而用手去摩挲的，相传以为画布不硌手指的为佳画，这又在“耳鉴”之下，被称为“揣骨听声”。

欧阳修曾经得到一幅牡丹丛古画，牡丹丛下方画有一只猫，欧阳修不知道这幅画的好坏优劣。丞相吴育跟欧阳修是亲家，一见到这幅画就说：“这画的是正午时分的牡丹。凭什么知道的呢？花朵完全开放、花瓣散开，而且花的色泽显得干燥，这是正午时的花。猫眼睛里黑瞳仁像条线，这是正午时的猫眼。假如是早上带露的花，那就应该花冠收拢、色泽鲜亮。猫的瞳孔早上和傍晚是圆的，时间越接近中午就越狭长，到正午时分就细得像一条线了。”这就是善于研究、揣摩古人作画的笔意。

大相国寺的旧壁画，是高益的真迹。有一面墙上的一幅众乐工演奏音乐的壁画最有意味。观画的人多半会认为画中弹奏琵琶的人错拨了下弦，因为所有的管乐器都在发“四”这个音，而琵琶上的“四”字应该在上弦，这画中人所持的拨子是遮掩着下弦的，画错了。我认为不是画错了，因为管乐器是在按孔的指头抬起时发声，而琵琶则是在拨子从弦上划过时发声，这画中的拨子遮掩住下弦（说明刚从上弦划过），那么发声的弦应该正是上弦。高益作画的布局安排尚且能如此，他的匠心独运之处是可以推知的。

书画作品的奥妙之处，当从心领神会的意境上体悟，难以仅从形迹的相似性上寻求。世上观赏绘画作品的人，大都不过能指摘画中的事物形象、配备位置及色彩运用等方面的瑕疵而已，至于确实能够在冥冥中领会优秀画作的深刻意境和哲理的，罕见其人。如张彦远的《画评》言说：“王维画景物，多不问四时节令，如画花，往往将不同季节开花的桃、杏、芙蓉、莲花等画于同一幅景物图上。”我家收藏的摩诘所画《袁安卧雪图》，有雪中芭蕉，这是得心应手的创作，意趣到处便可成画，所以能够达理入神，深得天机本性。这是难以与普通人理论的。谢赫说：“卫协的画，虽然不能完全精妙逼真地绘出事物的外在形象，而有生动的神气和韵味，所画超越竞起的名家，可称是空前绝后的作品。”欧阳文忠公的《盘车图诗》又说：“古画画意不画形，梅诗咏物无隐情。忘形得意知者寡，不若见诗如见画。”这些都是真正懂得绘画奥妙之所在的言论。

王仲至观赏我家的藏画，最喜欢王维画的《黄梅出山图》。这是由于所画黄梅、曹溪二人，气韵神情和约束检点的态度，都像他们的为人。阅读传记所载二人的事迹，再看王维所画，可以想见二人的真实形象。

画工画佛身的辉光，有时画作扁圆状扇形的，如果佛身侧转时，那辉光也侧转，这就大错特错了。他们大概只见到过木雕的佛像而已，不知道这种圆形的辉光是固定不变的。还有人画行走的佛，把那辉光的尾部画得拖向后方，叫什么“顺风光”，这也是错误的。佛的辉光是修成定果的光。即使是遇到能毁灭一切的劫风也不会动摇，哪里是寻常之风所能吹动的啊！

度支员外郎宋迪精工绘画，尤其擅长平山远水。其得意作品，有《平沙雁落》《远浦帆归》《山市晴岚》《江天暮雪》《洞庭秋月》《潇湘夜雨》《烟寺晚钟》《渔村落照》，称为“八景”，喜欢的人多为传播。往年小窑村陈用之善于绘画，宋迪见其山水画，对他说：“你的画确实精工，但缺少自然情趣。”用之深深叹服他这话，说：“我常担心自己的画不及古人，正在于这一点。”宋迪说：“这点不难做到。你可以先找一堵破败的墙壁，对着墙壁张起一幅白色丝绢的大画布，然后倚在败墙上，早晨晚上日出日落时，都看败墙在画布上的投影。观看得久了，隔着画布就能见到败墙的上部，高低平凹，曲曲折折，都能变幻成山水的景象。心目一体而存想：败墙高处是山，低处是水；凹陷处是山谷，缺口处是山涧；显豁处是近景，模糊处是远景。神会而意到，忽然发现败墙上都是人物、禽兽、草木飞动往来的景象，全然历历在目。于是随意命笔，默然画出心领神会的意象，自然画中的意境就都天然而成，不似人为的造作，这就叫做‘活笔’。”用之自此以后，绘画的格调得以不断进步。

南唐徐铉善于小篆书法，对着日光看他的小篆作品，笔画的中心都有一缕浓墨，恰在笔画的正中。至于笔画的曲折之处，这缕浓墨也在正中，没有偏侧到笔画两边的。这是由于笔锋直行，既不倒退，也不偏斜，所以笔锋常在笔画的正中。这是小篆书法正宗的运笔法度。徐铉曾自称“我到晚年才摸索出竵匾之法”。凡是小篆，一般喜欢瘦而长；折衷使用歪、扁的运笔法度，非具有老到经验的书法家不能做到。

《名画录》里说：“吴道子曾经绘制佛像，留下一圈佛光不画，等到举行盛典的时候，当着成千上万人的面，举起手来一挥而就，佛光圆得就像用圆规所画一般，众人无不惊叹。”画家绘制圆形自有办法，只要将肩头靠近墙壁，尽量伸长臂膀挥手画圆，（所画的圆）自然像用圆规画出的一样。画家控制笔画粗细的方法，就是由握笔之手的一个手指抵住墙壁作为保持距离的标准，画出的线条自然粗细均匀。这些都不足为奇。吴道子绘画的高妙之处并不在于这些地方，只不过令俗人之眼感到惊异罢了。

现存的两晋及刘宋时人物的书法真迹，大都是吊丧问疾的书信之类。唐代贞观年间，搜访购求前世书法真迹的措施非常严格，只要不是吊丧问疾的书信之类，全都入于皇宫的内府。如今士大夫家所收藏的，都是当时朝廷所不收的，所以能够流传到现在。

本朝立国之初，江南处士徐熙、后蜀翰林待诏黄筌，都以善画著名，尤其擅长画花竹。后蜀平定后，黄筌及诸子居宝、居寀、居实，以及弟惟亮，都入宋而隶籍于翰林图画院，擅画名于一时。此后江南平定，徐熙被征至京师，也送到图画院供职。品评他们的绘画风格，黄氏父子兄弟画花，妙在着色，用笔极为鲜艳细致，几乎看不到墨迹，只以淡淡的色彩染成，他们自称为“写生”；徐熙画花，则是用墨笔画的，特别潦草，然后在水墨上略施彩色，神气便迥然而出，别有一番生动的韵味。黄筌妒忌徐熙超过自己，就说徐熙的画粗糙拙劣不入流，徐熙遂被罢去图画院待诏的职事。徐熙之子于是仿效诸黄的风格，更不用墨笔，而直接用彩色来画，称所画为“没骨图”，且精工与诸黄不相上下，黄筌等也不再能指摘其瑕疵，因而得以列入图画院入品的作品中。然而所谓“没骨图”的气韵，已远不及徐熙的作品。

我的侄子沈辽喜欢学书法，曾经议论说：“书法的神韵虽然要有悟性才能体会到，然而规矩法度是一定要靠讲论学习的。常见世人写字的毛病，在于合体字各部分的拆合安排没有章法。凡是一字有用两个字或三四个字合成的，应该使字字可拆开；如果笔画的多寡相近的，要使它们大小匀称。所谓笔画的多寡相近，如‘殺’字，是四个字合为一字的，应当使‘乂’、‘木’、‘几’、‘又’四者的大小都均匀；又如‘尗’字，是两个字合为一字的，应当使‘上’与‘小’二者的大小长短都均匀。如果笔画的多寡相差较多，则不可牵强地使之均匀，笔画少的在左就在上面取齐，笔画少的在右就在下面取齐。如从‘口’从‘金’，这是笔画多寡不同的，二者合成‘唫’字即在上面取齐，合成‘釦’字则在下面取齐；又如从‘尗’从‘又’，及从‘口’从‘胃’，都是三个字合成一字的，两边笔画的多寡不同，则‘叔’字应当在下面取齐，‘喟’字应当在上面取齐。诸如此类，都不可不知道。”又说：“运笔的时候，要常使每一笔的书写法度在落笔之前已在心中形成，这是古人练习书法的良好方法。”

王羲之王羲之的书法作品，旧时相传只有《乐毅论》是王羲之亲笔书写上石的，其他都是以纸本或绢本流传的。唐太宗搜集王羲之父子的墨迹，只有《乐毅论》的石刻尚在，后来太宗去世时被随葬于昭陵。朱氏后梁时，耀州节度使温韬盗发昭陵，得到《乐毅论》石刻，才使之复传于世间。也有人说此石刻在随葬时，被太宗公主用伪造的石刻调换了，真石刻原不曾入墓穴。此石刻到本朝入于高绅学士家。皇祐年间，高绅之子高安世为钱塘主簿，《乐毅论》石刻在其家，我曾见到过。此时石刻已破损残缺，其文最末只剩一个“海”字的那一块就是。此后十余年，高安世家在苏州，石刻已破裂为好几片，用铁箍箍在一起。后来安世死去，石刻也不知所在。或说石刻流落到了苏州的一个富豪家里，然而也没有人再见到过。现在流传的《乐毅论》都是石刻本的摹本，笔画已没有先前石刻本的清劲之风。羲之的小楷字作品，大概到此就绝迹了。至于《遗教经》之类，则都不能和这幅作品相比。

江南中主在位时，有北苑使董源擅长绘画，尤其精工于秋天雾霭远景的画作，多描写江南的真山真水，而不用奇特峻峭的笔法。后来建业僧人巨然继承董源的画法，都达到出神入化的境界。大体董源及巨然的水墨画作都应该远观，他们的用笔甚为潦草，靠近观看几乎不似物类形象，远看则景物粲然呈现，寄托幽远的情思，使人如目睹胜境奇观。如董源所画的《落照图》，近看不见有什么功夫，远观则村村落落邈然深邃悠远，全是一派日落远山时的晚景，远方的峰顶宛然有落日返照的霞光，这正是他的画作的奇妙之处。

 

 

《技艺》

 

贾魏公为相日，有方士姓许，对人未尝称名，无贵贱皆称“我”，时人谓之“许我”。言谈颇有可采。然傲诞，视公卿蔑如也。公欲见，使人邀召数四，卒不至。又使门人苦邀致之，许骑驴，径欲造丞相厅事。门吏止之，不可，吏曰：“此丞相厅门，虽丞郎亦须下。”许曰：“我无所求于丞相，丞相召我来，若如此，但须我去耳。”不下驴而去。门吏急追之，不还，以白丞相。魏公又使人谢而召之，终不至。公叹曰：“许市井人耳。惟其无所求于人，尚不可以势屈，况其以道义自任者乎。”

造舍之法，谓之《木经》，或云喻皓所撰。凡屋有三分：去声。自梁以上为上分，地以上为中分，阶为下分。凡梁长几何，则配极几何，以为榱等。如梁长八尺，配极三尺五寸，则厅堂法也，此谓之上分。楹若干尺，则配堂基若干尺，以为榱等。若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷，皆有定法，谓之中分。阶级有峻、平、慢三等，宫中则以御辇为法：凡自下而登，前竿垂尽臂，后竿展尽臂为峻道；荷辇十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前胁；后一人曰后胁，又后曰后絛，未后曰后竿。辇前队长一人，曰传倡；后一人，曰报赛。前竿平肘，后竿平肩，为慢道；前竿垂手，后竿平肩，为平道；此之谓下分。其书三卷。近歳土木之工，益为严善，旧《木经》多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。

审方面势，覆量高深远近，算家谓之“軎术”，軎文象形，如绳木所用墨斗也。求星辰之行，步气朔消长，谓之“缀术”。谓不可以形察，但以算笋缀之而已。北齐祖亘有《缀术》二卷。

算术求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有隙积一术，古法：凡算方积之物，有立方，谓六幂皆方者。其法再自乘则得之。有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐。其法并上下广，折半以为之广以直高乘之，以直高以股，以上广减下广，余者半之为勾。勾股求弦，以为斜高。有刍童，谓如覆斗者，四面皆杀。其法倍上长加入下长，以上广乘之；倍下长加入上长，以下广乘之；并二位，以高乘之，六而一。隙积者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及洒家积罂之类。虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。余思而得之，用争童法为上位；下位别列：下广以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上位。假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各十二罂，行行相次。先以上二行相次，率至十二，当十一行也。以刍童法求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，得之三十二；又倍下行长得二十四，并入上长，得二十六，以下广乘之，得三百一十二；并二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下广十二，以上广减之，余十，以高乘之，得一百一十，并入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此为罂数也。刍童求见实方之积，隙积求见合角不尽，益出羡积也。履亩之法，方圆曲直尽矣，未有会圆之术。凡圆田，既能拆之，须使会之復圆。古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。余别为拆会之术，置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余者开方除为勾，倍之为割田之直径。以所割之数自乘倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。再割亦如之，减去已割之弧，则再割之弧也。假令有圆田，径十步，欲割二步。以半径为弦，五步自乘得二十五；又以半径减去所割二步，余三步为股，自乘得九；用减弦外，有十六，开平方，除得四步为勾，倍之为所割直径。以所割之数二步自乘为四，倍之得为八，退上一位为四尺，以圆径除。今圆径十，已足盈数，无可除。只用四尺加入直径，为所割之孤，凡得圆径八步四尺也。再割亦依此法。如圆径二十步求弧数，则当折半，乃所谓以圆径除之也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。

蹙融，或谓之蹙戎，《汉书》谓之格五，虽止用数棋，共行一道，亦有能否。徐德占善移，遂至无敌。其法以已常欲有余裕，而致敌人于嶮。虽知其术止如是，然卒莫能胜之。

予伯兄善射，自能为弓。其弓有六善：一者性体少而劲，二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦声清实，六者一张便正。弓性体少则易张而寿，但患其不劲；欲其劲者，妙在治筋。凡筋生长一尺，干则减半；以胶汤濡而梳之，復长一尺，然后用，则筋力已尽，无復伸弛。又揉其材令仰，然后傅角与筋，此两法所以为筋也。凡弓节短则和而虚，“虚”谓挽过吻则无力。节长则健而柱，“柱”谓挽过吻则木强而不来。“节”谓把梢裨木，长则柱，短则虚。节若得中则和而有力，仍弦声清实。凡弓初射与天寒，则劲强而难挽；射久、天暑，则弱而不胜矢，此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力尽，强弱任筋而不任胶，此所以射久力不屈，寒暑力一也。弓所以为正者，材也。相材之法视其理，其理不因矫揉而直，中绳则张而不跛，此弓人之所当知也。

小说：唐僧一行曾算棋局都数，凡若干局尽之。余尝思之，此固易耳，但数多，非世间名数可能言之，今略举大数。凡方二路，用四子，可变八十一局，方三路，用九子，可变一万九千六百八十三局。方四路，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局。方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局；古法：十万为亿，十亿为兆，万兆为秭。算家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。今且以算家数计之。方六路，用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局。方七路以上，数多无名可纪。尽三百六十一路，大约连书“万”字四十三，即是局之大数。万字四十三，最下万字是万局，第二是万万局，第三是万亿局，第四是一兆局，第五是万兆局，第六是万万兆，谓之一垓，第七是万垓局，第八是万万垓，第九是万亿垓。此外无名可纪，但四十三次万倍乘之，即是都大数，零中数不与。其法：初一路可变三局，一黑、一白、一空。自后不以横直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因之，即是都局数。又法：先计循边一行为“法”，凡十九路，得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。凡加一行，即以“法”累乘之，乘终十九行，亦得上数。又法：以自“法”相乘，得一百三十五兆八百五十一万七千一百七十四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，此是两行，凡三十八路变得此数也。下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置为上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一“法”，亦得上数。有数法可求，唯此法最径捷。只五次乘，便尽三百六十一路。千变万化，不出此数，棋之局尽矣。

《西京杂记》云：“汉元帝好蹴踘，以蹴踘为劳，求相类而不劳者，遂为弹棋之戏。”余观弹棋绝不类蹴踘，颇与击踘相近，疑是传写误耳。唐薛嵩好蹴踘，刘钢劝止之曰：“为乐甚众，何必乘危邀顷刻之欢？”此亦击踘，《唐书》误述为蹴踘。弹棋今人罕为之，有谱一卷，尽唐人所为。其局方二尺，中心高，如覆盂；其巅为小壶，四角微隆起。今大名开元寺佛殿上有一石局，亦唐时物也。李商隐诗曰：“玉作弹棋局，中心最不平。”谓其中高也。白乐天诗：“弹棋局上事，最妙是长斜。”长斜谓抹角斜弹，一发过半局，今谱中具有此法。柳子厚《叙棋》用二十四棋者，即此戏也。《汉书注》云：“两人对局，白、黑子各六枚。”与子厚所记小异。如弈棋，古局用十七道，合二百八二九道，黑白棋各百五十，亦与后世法不同。　　算术多门，如求一、上驱、搭因、重因之类，皆不离乘除。唯增减一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。若位数少，则颇简捷；位数多，则愈繁，不若乘除之有常。然算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术也。

版印书籍，唐人尚未盛为之，自冯瀛王始印五经，已后典籍，皆为版本。庆历中，有布衣毕昇，又为活版。其法用胶泥刻字，薄如钱唇，每字为一印，火烧令坚。先设一铁版，其上以松脂腊和纸灰之类冒之。欲印则以一铁范置铁板上，乃密布字印。满铁范为一板，持就火炀之，药稍镕，则以一平板按其面，则字平如砥。若止印三、二本，未为简易；若印数十百千本，则极为神速。常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。此印者才毕，则第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有数印，如之、也等字，每字有二十余印，以备一板内有重復者。不用则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取。不若燔土，用讫再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。昇死，其印为余群从所得，至今保藏。

淮南人卫朴精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六、七，唯一行得二十九；朴乃得三十五，唯庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。自夏仲康五年癸巳歳，至熙宁六年癸丑，凡三千二百一年，书传所载日食，凡四百七十五。众历考验，虽各有得失，而朴所得为多。朴能不用算，推古今日月蚀，但口诵乘除，不差一算。凡大历悉是算数，令人就耳一读，即能暗诵；傍通历则纵横诵之。尝令人写历书，写讫，令附耳读之，有差一算者，读至其处，则曰：“此误某字。”其精如此。大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算处，则拨正而去。熙宁中撰《奉元历》，以无候簿，未能尽其术。自言得六七而已，然已密于他历。

医用艾一灼谓之一壮者，以壮人为法。其言若干壮，壮人当依此数，老幼羸弱量力减之。

四人分曹共围棋者，有术可令必胜；以我曹不能者，立于彼曹能者之上，令但求急；先攻其必应，则彼曹能者其所制，不暇恤局；则常以我曹能者当彼不能者。此虞卿斗马术也。

西戎用羊卜，谓之“跋焦”，卜师谓之“厮乩。”必定反。以艾灼羊髀骨，视其兆，谓之“死跋焦。”其法；兆之上为神明；近脊处为坐位，坐位者，主位也；近傍处为客位。盖西戎之俗，所居正寝，常留中一间，以奉鬼神，不敢居之，谓之神明，主人乃坐其傍，以此占主客胜负。又有先咒粟以食羊，羊食其粟，则自摇其首，乃杀羊视其五藏，谓之“生跋焦。”其言极有验，委细之事，皆能言之。“生跋焦”土人尤神之。

钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：“未布瓦，上轻，故如此。”方以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。皓笑日：“此易耳。但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。”匠师如其言，塔遂定。盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧。人履其板，六幕相持，自不能动。人皆伏其精练。

医者所论人须发眉，虽皆毛类，而所主五藏各异，故有老而须白眉发不白者，或发白而须眉不白者，藏气有所偏故也。大率发属于心，禀火气，故上生；须属肾，禀水气，故下生；眉属肝，故侧生。男子肾气外行，上为须，下为势。故女子、宦人无势，则亦无须，而眉发无异于男子，则知不属肾也。

医之为术，苟非得之于心，而恃书以为用者，未见能臻其妙。如术能动钟乳，按《乳石论》曰：“服钟乳，当终身忌术。”五石诸散用钟乳为主，復用术，理极相反，不知何谓。余以问老医，皆莫能言其义。按《乳石论》云：“石性虽温，而体本沈重，必待其相蒸薄然后发。”如此，则服石多者，势自能相蒸，若更以药触之，其发必甚。五石散杂以众药，用石殊少，势不能蒸，须藉外物激之令发耳。如火少，必因风气所鼓而后发；火盛，则鼓之反为害，此自然之理也。故孙思邈云：“五石散大猛毒。宁食野葛，不服五石。遇此方即须焚之，勿为含生之害。”又曰：“人不服石，庶事不佳；石在身中，万事休泰。唯不可服五石散。”盖以五石散聚其所恶，激而用之，其发暴故也。古人处方，大体如此，非此书所能尽也。况方书仍多伪杂，如《神农本草》最为旧书，其间差误尤多，医不可以不知也。

余一族子，旧服芎藭。医郑叔熊见之云：“芎藭不可久服，多令人暴死”。后族子果无疾而卒。又余姻家朝士张子通之妻，因病脑风，服芎藭甚久，亦一旦暴亡。皆余目见者。又余尝苦腰重，久坐，则旅距十余步然后能行。有一将佐见余日：“得无用苦参洁齿否？”余时以病齿，用苦参数年矣。曰：“此病由也。苦参入齿，其气伤肾，能使人腰重。”后有太常少卿舒昭亮用苦参揩齿，歳久亦病腰。自后悉不用苦参，腰疾皆愈。此皆方书旧不载者。

世之摹字者，多为行势牵制，失其旧迹，须当横摹之，泛然不问其点画，惟旧迹是循，然后尽其妙也。

古人以散笔作隶书，谓之散隶。近歳蔡君谟又以散笔作草书，谓之散草，或曰飞草。其法皆生于飞白，亦自成一家。

四明僧奉真，良医也。天章阁待制许元为江淮发运使课于京师。方欲入对，而其子疾亟，暝而不食，惙惙欲死，逾宿矣。使奉真视之，曰：“脾已绝，不可治，死在明日。”元曰：“观其疾势，固知其不可救，今方有事须陛对，能延数日之期否？”奉真曰：“如此似可，诸脏皆已衰唯肝脏独过。脾为肝所胜，其气先绝，一脏绝则死。若急泻肝气，令肝气衰，则脾少缓，可延三日。过此无术也。”乃投药，至晚乃能张目，稍稍復啜粥，明日渐苏而能食。元其喜。奉真笑曰：“此不足喜，肝气暂舒耳，无能为也。”后三日果卒。

 

50. 部份译文

 

算术中求物体体积的方法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种形状的物体都具备了，只是没有隙积术。古代的算法：凡计算物体的体积，有立方体，是指六个面都是正方形的物体，其计算方法是把一条边自乘两次就可以求得了。有堑堵，是指有点像土墙形状的物体，两边是斜的，两头的面是垂直的。它的截面面积的算法是：先把上、下底的宽相加，除以二，作为截面的宽，用直高与它相乘就求得了一个值；再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，所得之差除以二作为勾，用勾股定理算出弦，就是它的斜边长。有刍童，是指有点像翻过来的方斗形状，四侧都是斜面。它的计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一（就求得了它的体积）。隙积，是指堆累起来而其中有空隙的物体，像堆叠起来的棋子、分层建造起来的土坛以及酒馆里堆累起来的酒坛子一类的物体。它们虽像倒扣着的斗，四侧都是斜面，但是由于边缘存在着一定的残缺或空隙，如果用刍童法计算，所得数量往往比实际的要少。我想出了一种计算方法：用刍童法算出它的上位、下位数值，另外单独列出它的下底宽，减去上底宽，将所得之差乘高，取其六分之一，再并入前面的数目就可以了。假设有用酒坛子累成的堆垛，最上层的长、宽都是两只坛子，最下层的长、宽都是十二只坛子，一层层交错堆垛好。先从最上层数起，数到有十二只坛子的地方，正好是十一层。用刍童法来计算，把上层的长乘二得四，与下层的长相加得十六，与上层的宽相乘，得三十二；再把下层的长乘二得二十四，与上层的长相加得二十六，与下层的宽相乘，得三百一十二；上、下两数相加，得三百四十四，乘高得三千七百八十四。另外将下层的宽十二减去上层的宽，得十，与高相乘，得一百一十，与前面的数字相加，得三千八百九十四；取它的六分之一，得六百四十九。这就是这堆酒坛的数量。运用刍童法算出的是实方的体积，运用隙积法算出的是空缺部分拼合成的体积，也就可以算出多余的体积。丈量土地的方法，方、圆、曲、直的算法都有，不过没有会圆的算法。凡是圆形的土地，既能够拆开来，也应该能让它拼合起来恢复圆形。古代的算法，只用中破圆法把圆形拆开来计算，它的误差有达三倍之多的。我另外设计了一种拆开、会合的计算方法。假设有一块圆形的土地，用它的直径的一半作为弦，再以半径减去所割下的弧形的高，用它们的差作为股；弦、股各自平方，用弦的平方减去股的平方，将它们的差开平方后作为勾，再乘二，就是所割弧形田的弦长。把所割的弧形田的高平方，乘二，再除以圆的直径，所得的商加上弧形的弦长，便是所割弧形田的弧长。再割一块田也像这样计算，用总的弧长减去已割部分的弧长，就是再割之田的弧长了。假如有块圆形的土地，直径是十步，想使割出的圆弧高二步，就用圆半径五步作为弦，五步自乘得二十五；又用半径减去弧形的高二步，它们的差三步作为股，自乘得九；用它与弦二十五相减得十六，开平方得四，这就是勾，再乘二，就是弧的弦长。把圆弧的高二步自乘，得四，再乘二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。现今圆的直径为十，已经满了整十数，不可除。只用四尺加下圆弧直径，就是所割圆的弧长，共得圆弧直径八步四尺。再割一块圆田，也依照这种方法。如果圆直径是二十步，要求弧长，就应当折半，也就是所说的要用圆弧的半径来除它。这两种方法都涉及精确的算法，是古书里没有说到的，随笔记录于此。

关于屋舍的营造技术，有一部专门讨论的书籍叫做《木经》，有的说是喻皓所撰。此书将屋舍建筑概括为“三分”：自梁以上为“上分”，梁以下、地面以上为“中分”，台阶为“下分”。凡是梁长多少，则梁到屋顶的垂直高度就相应地配多少，以此定出比例。如梁长八尺，梁到屋顶的高度就配三尺五寸，这是厅堂的规格。这叫做“上分”。柱子高若干尺，则堂基就相应地配若干尺，也以此定出比例。如柱子高一